Wirtschaftslexikon

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Capital Asset Pricing Model

(CAPM) Im Jahr 1964 entwickelten Sharpe, Lintner und Mossin unabhängig voneinander ein Kapitalmarktmodell. Es erklärt den Erfolgsbeitrag eines einzelnen Wertpapiers in Abhängigkeit von seinem Risiko im Gleichgewicht zur Gesamtrendite eines Portfolios am Kapitalmarkt. Der von Sharpe im Capital Asset Pricing Model (CAPM) formulierte Zusammenhang basiert auf den Erkenntnissen der Portfoliotheorie (Portfolio nalyse) und damit auf den Annahmen der Neoklassik. Im Marktgleichgewicht ( Markt) bildet das Marktportfolio genau den Wertpapiermarkt ab. Die wertmäßige Zusammensetzung dieses Portfolios muss dem Verhältnis der Marktwerte der in ihm enthaltenen Wertpapiere entsprechen. Die erwartete Rendite eines einzelnen Wertpapiers ist sein Beitrag zum Erwartungswert der Rendite des Markt portfolios. Das für die Bewertung am Markt relevante Risiko eines einzelnen Wertpapiers

ist sein Beitrag zum Risiko des Marktportfolios, das sich als Kovarianz der Rendite des Wertpapiers zur Rendite des Marktportfolios ausdrücken lässt (cov[rj,rm,]). Das Kovarianz isiko kann durch die Portfoliobildung nicht eliminiert werden, es wird deshalb als systematisches Risiko bezeichnet. Das unsystematische Risiko einzelner Wertpapiere ist hingegen diversifizierbar, d. h., durch Portfoliobildung reduziert sich das Risiko um das wegdiversifizierbare unique risk. Das allgemeine Marktrisiko (hier des Wertpapiermarktes) bleibt unverändert. Es gilt zu beachten, dass die wegdiversifizierbaren Risiken in den am Markt erzielbaren Renditen nicht honoriert werden. Etwas Vermeidbares hat keinen Wert/Preis. Auf gut funktionierenden Finanzmärkten werden folglich nur die nicht wegdiversifizierbaren Risiken vergütet.

Daraus lässt sich die Gleichgewichtsbedingung für den Kapitalmarkt gewinnen. Die Risikoprämie pro Risikoeinheit muss für alle Wertpapiere gleich sein. Im Gleichgewicht ist die erwartete Rendite eines Wertpapiers die Summe aus dem risikolosen Zinssatz if und einer Risikoprämie, die sich als Produkt aus einer Risikoprämie pro Risikoeinheit (“„ i) / Var(r,“) und dem dem Wertpapier entsprechenden individuellen Risikomaß ergibt:

Es kann somit als Risikomaß für einzelne Anlagemöglichkeiten isoliert angegeben werden. Der beta Faktor ist ein Regressionskoeffizient und zeigt nicht an, wie eng der Zusammenhang zwischen Wertpapierrendite und Marktrendite ist, sondern gibt lediglich die Richtung der Abhängigkeit an. Er kann wie folgt interpretiert werden: (3; gibt an, wie stark die Rendite eines Wertpapiers i im Durchschnitt von seinem Erwartungswert abweicht, wenn die Marktrendite um eine Einheit von ihrem Erwartungswert abweicht (Reagibilität). Ein Portfolio mit Wertpapieren, die jeweils hohe (3 Faktoren aufweisen, ist risikoreicher als ein Portfolio mit Wertpapieren mit geringen 13 Faktoren, aber risikoärmer als die einzelnen Wertpapiere im Portfolio. Das Portfolio aller Wertpapiere hat als Marktportfolio einen (3 Faktor von 1. Je größer der (3 Faktor eines Wertpapiers, desto höher sind die Renditeforderungen der Investoren, da es das systematische, marktbezogene Risiko beschreibt, das durch Diversifikation nicht eliminiert werden kann.

Die Wertpapiermarktlinie (security market line) beschreibt den Preis (Wert) einzelner risikobehafteter Wertpapiere im Marktportfolio. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) definiert die vom Markt aus gesehen richtige Risikoprämie (,,, if) für Wertpapiere. Auf gut funktionierenden Finanzmärkten ist die erwartete (geforderte) Risikoprämie proportional vom (3 Faktor der Investition abhängig. Als Anhaltspunkt seien die empirischen Größen aus dem Zeitraum zwischen 1926 und 1981 angeführt (vgl. Brealey/ Myers). Die risikolose Verzinsung (i1) lag im Durchschnitt bei 3,1 %, die durchschnittliche Rendite des Marktportfolios (r“) belief sich auf 11,4 %, woraus sich als durchschnittliche Prämie für übernommenes Risiko (r“ f) 8,3 % ergibt.

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