Capital Asset Pricing Model (CAPM)

(abgekürzt CAPM) Im Jahr 1964 entwickelten Sharpe, Lintner und Mossin unabhängig voneinander ein Kapitalmarktmodell. Es erklärt den Erfolgsbeitrag eines einzelnen Wertpapiers in Abhängigkeit von seinem Risiko im Gleichgewicht zur Gesamtrendite eines Portfolios am Kapitalmarkt. Der von Sharpe im Capital Asset Pricing Model (CAPM) formulierte Zusammenhang basiert auf den Erkenntnissen der Portfoliotheorie (Portfolioanalyse) und damit auf den Annahmen der Neoklassik. Im Marktgleichgewicht (Markt) bildet das Marktportfolio genau den Wertpapiermarkt ab. Die wertmäßige Zusammensetzung dieses Portfolios muss dem Verhältnis der Marktwerte der in ihm enthaltenen Wertpapiere entsprechen. Die erwartete Rendite eines einzelnen Wertpapiers ist sein Beitrag zum Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios. Das für die Bewertung am Markt relevante Risiko eines einzelnen Wertpapiers ist sein Beitrag zum Risiko des Marktportfolios, das sich als Kovarianz der Rendite des Wertpapiers zur Rendite des Marktportfolios ausdrücken lässt (cov[r,r_m]). Das Kovarianzrisiko kann durch die Portfoliobildung nicht eliminiert werden, es wird deshalb als systematisches Risiko bezeichnet. Das unsystematische Risiko einzelner Wertpapiere ist hingegen diversifizierbar, d. h., durch Portfoliobildung reduziert sich das Risiko um das wegdiversifizierbare unique risk. Das allgemeine Marktrisiko (hier des Wertpapiermarktes) bleibt unverändert. Es gilt zu beachten, dass die wegdiversifizierbaren Risiken in den am Markt erzielbaren Renditen nicht honoriert werden. Etwas Vermeidbares hat keinen Wert bzw. Preis. Auf gut funktionierenden Finanzmärkten werden folglich nur die nicht wegdiversifizierbaren Risiken vergütet.

Daraus lässt sich die Gleichgewichtsbedingung für den Kapitalmarkt gewinnen. Die Risikoprämie pro Risikoeinheit muss für alle Wertpapiere gleich sein. Im Gleichgewicht ist die erwartete Rendite eines Wertpapiers die Summe aus dem risikolosen Zinssatz und einer Risikoprämie, die sich als Produkt aus einer Risikoprämie pro Risikoeinheit und dem dem Wertpapier entsprechenden individuellen Risikomass ergibt.

Es kann somit als Risikomaß für einzelne Anlagemöglichkeiten isoliert angegeben werden. Der beta-Faktor ist ein Regressionskoeffizient und zeigt nicht an, wie eng der Zusammenhang zwischen Wertpapierrendite und Marktrendite ist, sondern gibt lediglich die Richtung der Abhängigkeit an. Er kann wie folgt interpretiert werden: (gibt an, wie stark die Rendite eines Wertpapiers im Durchschnitt von seinem Erwartungswert abweicht, wenn die Marktrendite um eine Einheit von ihrem Erwartungswert abweicht (Reagibilität). Ein Portfolio mit Wertpapieren, die jeweils hohe Faktoren aufweisen, ist risikoreicher als ein Portfolio mit Wertpapieren mit geringen Faktoren, aber risikoärmer als die einzelnen Wertpapiere im Portfolio. Das Portfolio aller Wertpapiere hat als Marktportfolio einen Faktor von 1. Je größer der Faktor eines Wertpapiers, desto höher sind die Renditeforderungen der Investoren, da es das systematische, marktbezogene Risiko beschreibt, das durch Diversifikation nicht eliminiert werden kann.

Die Wertpapiermarktlinie (security market line) beschreibt den Preis (Wert) einzelner risikobehafteter Wertpapiere im Marktportfolio. Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) definiert die vom Markt aus gesehen richtige Risikoprämie für Wertpapiere. Auf gut funktionierenden Finanzmärkten ist die erwartete (geforderte) Risikoprämie proportional vom Faktor der Investition abhängig. Als Anhaltspunkt seien die empirischen Größen aus dem Zeitraum zwischen 1926 und 2014 angeführt (vgl. Brealey / Myers). Die risikolose Verzinsung lag im Durchschnitt bei 3,1 %, die durchschnittliche Rendite des Marktportfolios belief sich auf 11,4 %, woraus sich als durchschnittliche Prämie für übernommenes Risiko 8,3 % ergibt.

Das Capital-asset-pricing-Modell basiert auf der Hypothese vom linearen Gesamtkostenverlauf bei wachsendem systematischen Risiko. Es versucht, eine Antwort auf die Frage zu geben, wann sich die Investitionsentscheidungen, die unter Ungewißheit in den Unternehmungen getroffen werden, von den Konsum- und Risikogewohnheiten der Personen, die diese Unternehmungen finanzieren, trennen lassen. Aufgrund der Trennung von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen der Personen kann das Capital-asset-pricing-Modell einmal als eine Erweiterung des Fisher-Separationstheorerns angesehen werden. Zum anderen enthält das Capital-asset-pricing-Modell das Modigliani-Miller-Theorem als Spezialfall, wenn vorausgesetzt wird, daß das Kapitalstrukturrisiko als eine Erhöhung des Verschuldungsgrades in einem wachsenden, systematischen Risiko gemessen werden kann.

Das Capital Asset Pricing-Modell ist ein

Das Capital Asset Pricing-Modell ist eine von William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin in der Mitte der 60er Jahre entwickelte Kapitalmarkttheorie, die zeigt, daß die erwarteten Renditen aller riskanten Investitionen eine Funktion ihrer Kovarianz mit dem Marktportfolio sind.
Typischerweise stellt der Kauf von Aktien eine riskante Investition dar. Unter dem Marktportfolio muß man sich die Gesamtheit aller riskanten Investitionen innerhalb einer Volkswirtschaft vorstellen, der vor dem Hintergrund der Bewertung einer Aktie näherungsweise durch einen Aktienindex (z.B. den DAX) repräsentiert wird. Wenn Rj für die zufallsabhängige Rendite der j-ten Aktie, Rm für die Rendite des Marktes (des Aktienindex) und Rf für die risikolose Rendite stehen, so lautet die CAPM-Gleichung in ihrer Standardform

Der Term, der in dieser Gleichung mit der Kovarianz multipliziert wird, stellt eine Konstante dar, die für alle riskanten Investitionen identisch ist und welche daher als Marktpreis des Risikos bezeichnet wird.

Man kann deutlich erkennen, daß es sich um eine lineare Beziehung handelt. Die erwartete Rendite für die j-te Aktie setzt sich additiv aus dem Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen Rf und einer Risikoprämie X-cov[Rj, Rm] zusammen. Die Risikoprämie besteht ihrerseits aus zwei Komponenten, nämlich der Menge des für diese Investition charakteristischen Risikos cov[Rj, Rm] und dem Marktpreis für eine Risikoeinheit X. Die zentrale Aussage des Capital Asset Pricing-Modells besteht darin, daß die Menge des in einer Investition steckenden Risikos nicht durch die Varianz ihrer Rendite var[Rj], sondern durch die Kovarianz ihrer Rendite mit der Marktrendite cov[Rj, Rm] gemessen werden muß.

Der Betafaktor bringt zum Ausdruck, wie sensibel die Rendite einer Aktie auf Veränderungen der Rendite des Marktes reagiert. Hat Beta_j z.B. einen Wert von 0,9 und sinkt die Rendite des Marktportfolios um 10%, so vermindert sich die Rendite der betrachteten Aktie nur um 9%.
Das Capital Asset Pricing-Modell beruht auf der Portfoliotheorie und einer Reihe von weiteren Annahmen über die Funktionsweise von Märkten. So wird insb. vorausgesetzt, daß alle Marktteilnehmer homogene Zukunftserwartungen haben, daß alle riskanten Kapitalanlagen am Markt gehandelt werden und die Marktstruktur atomistisch ist.

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) bezeichnet ein Kapitalmarktmodell, das Mitte der sechziger Jahre von Sharpe, Lintner und Mossin entwickelt wurde. Das Capital Asset Pricing Modell (CAPM) erklärt für die an einem semi-vollkommenen Kapitalmarkt gehandelten Wertpapiere den Zusammenhang zwischen der erwarteten Rendite und dem Renditerisiko im Kapitalmarktgleichgewicht, wobei ausschliesslich nach dem it-a-Prinzip (siehe Portfolio: It-a-Prinzip) handelnde Marktteilnehmer vorgesehen sind. Der Rendite-Risiko-Zusammenhang wird für koeffiziente Wertpapierportfolios als Kapitalmarktlinie und für beliebige Wertpapiere als Wertpapiermarktlinie bezeichnet. Neben den gleichgewichtigen Rendite-Risiko-Beziehungen ist eine zentrale Aussage des CAPM das Vorliegen der Tobin-Separation, wonach die Entscheidung über die optimale Zusammenstellung des riskanten Teilportfolios unabhängig von den konkreten Präferenzen des Investors getroffen werden kann und somit bei homogenen Erwartungen aller Marktteilnehmer die Struktur des riskanten Teilportfolios stets mit der Struktur des Marktportfolios übereinstimmen muss.

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist ein in den 60er Jahren von Sharpe, Lintner und Mossin entwickeltes Modell, das auf den Erkenntnissen von Markowitz basiert. Im Mittelpunkt der Betrachtung steht die Frage, welche Portefeuillerendite für ein Wertpapier im Kapitalmarktgleichgewicht erwartet werden kann, wenn neben risikotragenden Anlageformen auch eine risikolose Anlagemöglichkeit besteht. Man orientiert sich dabei an dem einperiodigen Ansatz der Portefeuilletheorie, bei dem die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anlegerrendite durch die Angabe zweier Parameter (Erwartungswert und Standardabweichung der Portefeuillerendite) vollständig charakterisiert wird.

Der funktionale Zusammenhang zwischen den erwarteten Wertpapierrenditen und ihrer Einflussgrößen wird durch die Kapitalmarktlinie und die Wertpapierlinie (Wertpapiermarktlinie) aufgezeigt.

Abk. für Capital Asset Pricing Model.

Siehe auch Portfoliomanagement (mit Literaturangaben), Investitionstheorie,

Literatur:
* Schmidt, R. H., Grundzüge der Investition- und Finanzierungstheorie, 2. Aufl., Wiesbaden.
* Schneider, D., Investition, Finanzierung und Besteuerung, 6. Aufl., Wiesbaden 1990.
* Sharpe, W. F., Portfolio Theory and Capital Markets, New York.

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