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Risikoanalyse Die Risikoanalyse ist der Prozess, um Gefährdungen und deren Ursachen zu erkennen sowie deren Risiken qualitativ und quantitativ zu erfassen.
ein Verfahren zur Berücksichtigung des Risikos von Plangrößen in Entscheidungsmodellen, speziell entwickelt für den Einsatz bei Investitionsrechnungen. Mit Hilfe der Risikoanalyse wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zielgröße, z.B. des Kapitalwerts, aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Input-Daten gewonnen. Dazu sind zuerst diese Verteilungen der Input-Daten aus Vergangenheitsdaten oder Zukunftsschätzungen zu ermitteln. Des weiteren ist ein Erklärungsmodell nötig, das den Zusammenhang zwischen Input-Daten und Zielgröße formelmäßig abbildet. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zielgröße kann in einfachen Fällen auf analytischem Weg erfolgen. Bei komplexeren Modellen sind –+ heuristische Methoden notwendig. Hierzu werden die Verteilung (engl. risk analysis) Die Risikoanalyse ist ein Verfahren der Modellbildung und uswertung, bei dem die möglichen Ausprägungen unsicherer Inputgrößen in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen dargestellt werden. Unter Einbeziehung der Zusammenhänge zwischen den einzelnen Inputgrößen sowie diesen und der Zielgröße wird für deren mögliche Ausprägungen ebenfalls eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmt, die dann zur Vorbereitung von Entscheidungen unter Berücksichtigung der Unsicherheit (, Risiko) ausgewertet werden kann. Eine Risikoanalyse lässt sich in den folgenden Schritten durchführen: 1. Formulierung eines Entscheidungsmodells, 2. Ermittlung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die als unsicher anzusehenden Inputgrößen, 3. Einbeziehung stochastischer Abhängigkeiten zwischen den unsicheren Inputgrößen, 4. Berechnung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zielgröße und 5. Interpretation der Resultate. Bei den Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die einzelnen Inputgrößen kann es sich um diskrete oder um kontinuierliche Verteilungen handeln. Die Bestimmung dieser Verteilungen ist vor allem bei einmalig auftretenden Problemen oftmals nur mittels subjektiver Schätzungen möglich. Stochastische Abhängigkeiten zwischen unsicheren Inputgrößen lassen sich zum einen mit 1 ilfe von Korrelationskoeffizienten für die Entwicklungen von jeweils zwei Inputgrößen berücksichtigen. Zum anderen ist es möglich, mehrere (bedingte) Wahrscheinlichkeitsverteilungen für Inputgrößen zu definieren, deren Werteverlauf von den Werten einer anderen Inputgröße abhängig ist. Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zielgröße kann bei den meisten Entscheidungsproblemen nur simulativ berechnet werden. Dabei wird eine Vielzahl von Rechenläufen durchgeführt. In jedem Lauf erfolgt mit Hilfe der Ziehung von Zufallszahlen eine Stichprobenauswahl aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Inputgrößen, bei der die Auswahl von Werten entsprechend ihrer Eintrittswahrscheinlichkeit vorgenommen wird. Unter Verwendung der derart ermittelten Ausprägungen der unsicheren Inputgrößen wird ein Zielfunktionswert berechnet; nach einer Vielzahl von Läufen ergibt sich eine Verteilung für den Zielfunktionswert. Als Basis für die Auswertung werden die ermittelten Ziel funktionswerte Häufigkeitsklassen zugeordnet. Anschließend werden relative Häufigkeiten bestimmt und aus diesen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Verteilungsfunktionen und/oder Risikoprofile für die Zielgröße abgeleitet. Aus einer Verteilung bzw. einer Verteilungsfunktion lassen sich jeweils die extremen Ausprägungen der Zielgröße ableiten. Die Lage und die Form der Verteilung(funktion) erlauben zudem Rückschlüsse auf die durchschnittlichen Zielfunktionswerte sowie die Streuung der Ziel funktionswerte. Je steiler beispielsweise der Verlauf einer Verteilungsfunktion ist, desto geringer ist die Streuung der Zielfunktionswerte. Aus den Ergebnissen der Simulationsläufe können darüber hinaus signifikante Kennzahlen gebildet werden, z. B. Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz, Konfidenzintervalle und Verlustwahrscheinlichkeiten. Die Verlustwahrscheinlichkeit gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Alternative nicht absolut vorteilhaft ist. Bei einer Verlustwahrscheinlichkeit von null liegt stochastische Dominanz einer Alternative gegenüber der Unterlassensalternative vor, die Alternative ist dieser dann bei alleiniger Berücksichtigung der Resultate der Risikoanalyse in jedem Fall vorzuziehen. Zur Beurteilung der relativen Vorteilhaftigkeit von Investitionen lassen sich ebenfalls die angesprochenen Kennzahlen verwenden. Mit Hilfe der Verteilungsfunktionen kann zudem eventuell eine stochastische Dominanz identifiziert werden. Eine stochastische Dominanz einer Alternative gegenüber einer anderen ist gegeben, wenn die Alternative bei jeder kumulierten Wahrscheinlichkeit einen zumindest gleich hohen und bei mindestens einer kumulierten Wahrscheinlichkeit einen höheren Kapitalwert aufweist als die andere Alternative. In der folgenden Abbildung sind beispielhaft die Verteilungsfunktionen der Kapitalwerte (Kapitalwertmethode) zweier Investitionsobjekte (Investition) als mögliche Ergebnisse einer Risikoanalyse dargestellt. Es zeigt sich, dass bei beiden Objekten keine stochastische Dominanz gegenüber der Unterlassensalternative vorliegt, auch zwischen den beiden Objekten besteht keine stochastische Dominanz. Objekt A weist zwar die höhere Chance auf relativ große Kapitalwerte, aber auch die höhere Standardabweichung und Verlustwahrscheinlichkeit auf. Die Risikoanalyse enthält keine Entscheidungsregel. In den Fällen, in denen keine stochastische Dominanz vorliegt, muss der Entscheidungsträger unter Berücksichtigung seiner (Un )Sicherheitspräferenz auf der Basis der Verteilung(en) eine Wahl vornehmen. Die R. ist eine Methode zur Berücksichtigung der Datenunsicherheit in betrieblichen Planungsmodellen. Sie wird insbesondere bei den Investitionsrechenverfahren angewandt. Im Gegensatz zu den anderen Verfahren der Unsicherheitsberücksichtigung (Korrekturverfahren, » Sensibilitätsanalysen) basiert die R. auf den Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Der Grund gedanke ist, bei den unsicheren Eingangsdaten anstelle von festen Zahlenwerten mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu arbeiten. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen erhält man entweder durch empirische Häufigkeitsverteilungen oder sie werden aufgrund subjektiver Vorstellungen festgelegt. Das Ergebnis der Rechnung ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Beurteilungskriteriums, z. B. des Kapitalwerts. Die Beurteilung eines Investitionsprojektes erfolgt dann auf der Grundlage des Erwartungswertes und der Standardabweichung dieser Verteilung. In einfachen Fällen kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Kapitalwerts auf analytischem Wege bestimmt werden. Andernfalls erfolgt die Bestimmung mit Hilfe der Simulationstechnik. Beim analytischen Ansatz müssen in der Regel bestimmte Voraussetzungen bezüglich stocha-stischer Unabhängigkeit und Korrelation der Ein und Auszahlungen erfüllt sein, so daß diese Variante der R. praktisch nur begrenzt anwendbar ist. Beim simulativen Ansatz erfolgt die Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Beurteilungskriteriums in zwei Schritten: Jeder unsicheren Eingangsgröße wird durch Zufallsauswahl eine Zufallszahl zugeordnet, dabei erfolgt die Zufallsauswahl so, daß bei vielfacher Wiederholung die so erzeugte Zahlenfolge der vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung der unsicheren Eingangsgröße entspricht (Monte-Carlo-Simulation). Zusammen mit den festen Zahlenwerten für die sicheren Daten wird für diese Zahlenkonstellation das Beurteilungskriterium, z. B. der Kapitalwert bestimmt. Dieser Vorgang wird so oft wiederholt, bis sich die so ermittelte Häufigkeitsverteilung des Kapitalwerts stabilisiert. Im Gegensatz zum analytischen Ansatz kann das Simulationsverfahren nahezu einschränkungslos angewandt werden, seine Durchführung ist allerdings mit einem relativ hohen Aufwand verbund en, die Simulation kann in der Regel nur mit einer EDV-Anlage durchgeführt werden.
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