Varianzanalyse

Das Ziel der Varianzanalyse ist, zu prüfen, ob signifikante Unterschiede in einer metrischen Variablen in Abhängigkeit von bestimmten Gruppierungen nach einer oder mehreren nominalen Variablen bestehen. Ein einfaches Beispiel soll die Funktionsweise verdeutlichen. Ein Produktmanager möchte wissen, ob die Kaufrate vom Geschlecht der Käufer abhängig ist, oder anders formuliert, ob bezüglich der Kaufrate ein signifikanter Unterschied zwischen männlichen und weiblichen Konsumenten besteht.
Kernstück der Varianzanalyse bildet das Prinzip der Streuungszerlegung. Bekanntlich läßt sich die Gesamtstreuung einer Variablen (Kaufrate) zerlegen in eine erklärte Streuung zwischen den Gruppen (Männer und Frauen) und eine nicht-erklärte Streuung innerhalb der Gruppen. Diese beiden Größen werden zueinander in Relation gesetzt und man erhält die sog. Testgröße (F) der Varianzanalyse. Diese berechnete Testgröße (F) ist F-verteilt. In Abhängigkeit vom Signifikanzniveau und den zugehörigen Freiheitsgraden läßt sich der theoretische F-Wert aus den Tabellen der F-Verteilung entnehmen. Ist nun die berechnete Testgröße F größer als der theoretische F-Wert aus den Tabellen, so muß die Nullhypothese abgelehnt werden, das heißt, daß ein signifikanter Unterschied zwischen Männern und Frauen bezüglich der Kaufrate besteht.
Da die Aufgabenstellung

der Varianzanalyse eher allgemein gehalten ist, -es wird ja lediglich festgestellt, ob überhaupt eine Abhängigkeit vorliegt, jedoch nichts über die margina-le Wirkung ausgesagt bildet sie ein Wichtige s Basisinstrument zur Analyse von Experimenten. Die Varianzanalyse wird somit oft synonym mit Verbrauchsplanung bzw. Experimen-tal Design gebraucht. Ihr Hauptanwendungsgebiet im Marketing liegt daher bei den Produkttests. In der Literatur wird häufig zwischen ANOVA und MANOVA unterschieden.
ANOVA steht für Analysis of Va-riance und entspricht dem bisher Gesagten. Sie prüft die Gruppenunterschiede bezüglich einer Variablen (zum Beispiel der Kaufrate),
MANOVA steht für Multivariate Analysis of Variance. Sie prüft die Gruppenunterschiede bezüglich mehrerer Variablen, wobei man allerdings nicht weiß, in welchen Variablen die Unterschiede liegen. Dies kann erst durch Einzelanalysen festgestellt werden.

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Varianz

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