Pfad, kritischer

Der kritische Pfad (kr. Pf.) durch ein Netzwerk (Netzplantechnik) ist der zeitlängste Weg und bestimmt die gesamte Dauer eines Projektes. Er wird mit der Methode der Vorwärts- und der Rückwärtsrechnung ermittelt. Er setzt sich aus solchen Vorgängen zusammen, die keine (gesamte) Pufferzeit besitzen. Bei einem Vorgangsknotennetzwerk sind die erforderlichen Daten zur Berechnung des kr. Pf. in jedem Vorgangsknoten folgendermaßen angegeben.
Die Vorgangsdauer ist unter der Voraussetzung zu ermitteln, daß während der Projektdurchführung keine betrieblichen Störungen auftreten und mit einem durchschnittlichen Leistungsniveau gerechnet werden kann.
Bei der Vorwärtsrechnung erhält der Startknoten (der nur ein imaginärer Vorgang ist) den frühestmöglichen Anfangszeitpunkt (FAZ) von Null und als frühestmöglichen Endzeitpunkt (FEZ) ebenfalls Null, denn seine Dauer ist Null. Der FEZ wird jeweils ermittelt aus
FAZ(i) + D(i) = FEZ(i).
Der ( oder die) »Nachfolger« erhalten als FAZ jeweils den größten FEZ aller unmittelbaren »Vorgänger«. Bei der Rückwärtsrechnung erhält der Zielknoten (der ebenfalls nur ein imaginärer Vorgang ist) einen FEZ in Höhe des ermittelten FAZ, denn seine Dauer ist Null. In der Regel wird als spätester Endzeitpunkt (SEZ) des Zielknotens der ermittelte FEZ festgelegt. Bei der Dauer von Null ist sein spätester Anfangszeitpunkt SAZ gleich SEZ. Als SEZ aller anderen Vorgänge ist das Minimum aus allen SAZ aller unmittelbaren »Nachfolger« zu wählen. Der SAZ eines Vorganges ermittelt sich aus:
SAZ(i) = SEZ(i) D(i).
Der gesamte Puffer (GP) eines Vorganges ermittelt sich entweder aus:
GP = SAZ FAZ
oder aus:
GP = SEZ FEZ.
Alle Vorgänge mit einem gesamten Puffer (Schlupf) von Null bilden den kr. Pf. (doppelte Kopflinie). Am folgenden Beispiel lassen sich die Rechenregeln überprüfen. Der kr. Pf. setzt sich aus den Vorgängen Nr. 20, 30 und 40 zusammen.

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