Sequentialtest

Ein Sequentialtest (Folgetest) ist ein statistisches Testverfahren, bei dem der notwendige Stichprobenumfang nicht vor der Stichprobenziehung berechnet wird. Vielmehr wird nach jeder Ziehung eines Stichprobenelementes (Sequentialtests im engen Sinne) oder mehrerer Elemente geprüft, ob die bisherigen Beobachtungen es schon zulassen, sich der Null oder der Alternativhypothese (Schätzen und Testen, statistisches) anzuschließen oder ob für ein Testurteil die Beobachtung weiterer Stichprobenelemente notwendig ist. Beim Sequentialtest ist der Stichprobenumfang somit eine Zufallsvariable. Unterschieden werden offene und geschlossene Sequentialtests. Geschlossene Sequentialtests führen spätestens nach einer bestimmten Zahl von Beobachtungen zu einem Testurteil; bei offenen Sequentialtests ist demgegenüber der maximale Stichprobenumfang nicht bekannt. Der Vorteil des Sequentialtests liegt darin, daß bei diesem der durchschnittliche Stichprobenumfang im allgemeinen erheblich geringer als beim einfachen, nicht-sequentiellen Testverfahren ist.
Die Zeichnung verdeutlicht einen offenen Sequentialtest zur Untersuchung eines homograden Merkmals, wie er zur Prüfung einer Liefermenge auf Fehler benutzt wird. Drei Entscheidungen sind hier aufgrund der geprüften Elemente und der dabei gef und enen fehlerhaften Stücke möglich: I. Weiterprüfen II. Lieferung

annehmen III. Lieferung ablehnen.
Die treppenförmige Kurve zeigt die Zahl der gef und enen Fehler abhängig von der Zahl der geprüften Stücke. Solange die Treppenkurve innerhalb des durch die Annahme und Ablehnungsgerade begrenzten Bereichs verläuft (Feld 1), werden weitere Stichprobenelemente zur Prüfung entnommen. Berührt oder überschreitet die Kurve die Annahmegerade (Ablehnungsgerade), wird die Liefermenge als ordnungsmäßig angenommen (als nicht ordnungsmäßig abgelehnt). Vgl. Feld II und III. Die beiden Geraden berechnen sich aufgrund der angenommenen Testbedingungen (Verteilung des Fehleranteils, Wert der Null und der Alternativhypothese, Höhe des Fehlers erster und zweiter Art; Schätzen und Testen, statistisches).

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Separationstheorem

Sequentielle Entscheidungsregel