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Kombinatorische Optimierung Viele betriebswirtschaftliche Entscheidungsprobleme sind kombinatorischer Natur, d.h., Lösungen entstehen durch Kombinieren und Reihen von Lösungselementen. Die Anzahl der zu überprüfenden Lösungen steigt mit der Problemgröße exponentiell. So ergeben sich z.B. bei der Bildung von Reihenfolgen für n Elemente n! verschiedene Möglichkeiten. Kombinatorische Optimierungsprobleme kann man grob unterteilen in:
• Reihenfolgeprobleme: Festlegen der Besuchs- oder Bearbeitungsreihenfolge, z.B. Maschinenbelegung, Traveling Salesman-Problem • Gruppierungsprobleme: Bilden von Gruppen von Objekten, z.B. Bin Packing- und Losgrößenprobleme, Tourenplanung • Zuordnungsprobleme: Festlegen von Zuordnungen zwischen Objekten, z.B. lineares Zuordnungsproblem, Personaleinsatzplanung Maximiere (1) • Auswahlprobleme: Ermittlung einer oder mehrerer Teilmengen auszuwählender Objekte, z.B. Knapsack- Problem, Investitionsplanung Viele kombinatorische Probleme sind als lineare (gemischt-) ganzzahlige bzw. (gemischt-) binäre Optimierungsmodelle formulier- und lösbar.
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