Streuungsmaße

Meßzahl der methodischen Statistik. Das Streuungsmaß gibt Auskunft über die Streuung der einzelnen Elemente einer statistischen Reihe um ihren Mittelwert. Je inhomogener die statistischen Werte sind, desto größer ist ihre Streuung um den Mittelwert. Arten von Streuungsmaßnahmen:

1. Spannweite, als die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Merkmalswert, z.B. 2, 3, 4, 6, 7, 9 = 9 2 = 7

2. Mittlerer Quartilsabstand, geht von der auch beim Median (vgl. Mittelwert) angestellten Überlegung aus, die Merkmalswerte in Quartile einzuteilen. Ein Beispiel: 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18,

1. Quartil (Q1): nach oben begrenzt durch: 11

2. Quartil (Me): Median von 12, 13, 14: 13

3. Quartil (Q3): nach oben begrenzt:

Formel: (Me Q1) + (QM1 Me) Q3 Q1 2 2 =2

3. Varianz, die alle Daten mit einbezieht. Im Falle der Häufigkeitsverteilung wird jeweils die Differenz zwischen der Klassenmitte und dein arithmetischen Mittel quadriert, um das Vorzeichen auszuschalten, und anschließend jeweils mit der Besetzungszahl der zugehörigen Klasse multipliziert.

4. Weniger bedeutende Streuungsmaße: Variations- und Schwankungsbreite, durchschnittliche einfache Abweichung, Standardabweichung (beim arithmetischen Mittel), Wahrscheinlicher Fehler, Lexis’scherDisperisons-Koeffizient und Gini’sche mittlere Differenz.

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Streuungsdiagramm

Streuverlust