Skalierung

Unter Skalierung versteht man eine Zuordnung von Zahlen zu Objekten eines Untersuchungsbereichs. Es handelt sich also um die Zuordnung zwischen einer Menge empirisch gegebener Individuen und einer Menge von Zahlen. Letztere sind gerade durch ihre Beziehungen zueinander bestimmt. Diese Relationen, wie z. B. die Größer-Kleiner-Beziehung, rechnerische Verknüpfungen u. a., sind bekannt. Dagegen können Beziehungen zwischen den empirischen Objekten nur vermutet bzw. durch Analyse schrittweise ermittelt werden. Die Meßtheorie, die Theorie der Skalierungen, bezieht sich daher auf eine gesamte empirische Theorie und kann im Bezug zu dieser als Meta-theorie bezeichnet werden. Die Skalierung sollte ein Abbild der bereits analysierten empirischen Struktur (Objekte und Relationen) liefern. Für diese Zuordnung ist daher zu fordern, dass sie in Richtung auf die Zahlenmenge eindeutig ist: einem empirischen Objekt entspricht genau eine Zahl; sie zu jeder Beziehung zwischen empirischen Objekten eine bestimmte Zahlenbeziehung aufweist.
Eine der Artige Zuordnung heißt Homomorphismus. Die strengere Förde rung der lsomorphie an die Stelle von (1) tritt die Forderung der umkehrbaren Eindeutigkeit ist häufig nicht erfüllt. Es ist ein Problem der Meßtheorie, den Nachweis für die Realisierung dieser Forderungen für jede Skalierung zu erbringen. Da der Objektbereich einer Theorie in der Regel nicht vollständig analysiert, d. h. seine Struktur nicht vollständig erfaßt ist, treten uns Skalierungen unterschiedlicher Präzisie-rungsstufen entgegen. Man nennt diese auch Meßniveaus. Diese reichen von der bloßen Benennung von Merkmalen bzw. Klassen durch Zahlen, der Nominalskala, über die Ordinalskala, die Intervallskala bis zur Verhältnisskala und zur absoluten Skala. Die beiden zuletzt genannten Meßniveaus kommen im Rahmen der empirischen Sozialforschung und damit des Marketing kaum vor (z. B. Masse, Distanz).

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