Spieltheorie

Disziplin der mathematischen Wirtschaftstheorie, deren Aufgabe im Suchen nach optimalen Strategien für einzelne Spieler sowie in der Beschreibung der Gleichgewichtszustände zwischen den Spielern zu sehen ist.
Strategische Spiele können nach verschiedenen Kriterien unterteilt werden:
1. nach der Anzahl der Spieler in Zwei-Personen- oder Mehr-Personen-Spiele;
2. nach dem Verhältnis zwischen den Spielern in kooperative und nichtkooperative Spiele;
3. nach der Dauer der Spiele in endliche und unendliche Spiele (Superspiele);
4. nach der den Spielern zur Verfügung stehenden Information in Spiele mit unvollkommener Information (z. B. Skat) und Spiele mit vollkommener Information (z. B. Schach) etc.
Die Spieltheorie findet u. a. Verwendung bei der Erklärung menschlichen Handelns im Rahmen der Wirtschaftswissenschaften, der Soziologie und der Politikwissenschaften. Erklärt wird z. B. das Verhalten der Tarifpartner, Verhandlungsergebnisse im Rahmen des GATT, das Verhältnis der Supermächte bei Abrüstungsverhandlungen etc.

Die Spieltheorie untersucht das rationale Entscheidungsverhalten eines Individuums oder einer Partei in einer sozialen Konfliktsituation unter den gegebenen Rahmenbedingungen. Der Begriff der Spieltheorie geht auf die Untersuchung

von Verhaltensweisen bei Gesellschaftsspielen zurück. Das bedeutendste Werk "The Theory of Games and Economic behaviour" (1944) von NEUMANN und MORGENSTERN wurde als Meilenstein in der Entwicklung der Spieltheorie gesehen. 1994 bekamen NASH, HARSANYI und SELTEN den Nobelpreis in Wirtschaftswissenschaften für die Weiterentwicklung der Spieltheorie.

Mithilfe der Spieltheorie lässt sich effizientes Verhalten in Unternehmenskooperationen erklären. Sie liefert ferner wichtige Anhaltspunkte für die Ausgestaltung von Kooperationsverträgen, in denen über die Verteilung der Entscheidungsbefugnisse in Abhängigkeit der jeweils getätigten spezifischen Investitionen entschieden werden sollte.

Die Grundpfeiler zur Analyse der Spieltheorie bilden
(1) die Verhaltensmaxime und
(2) die Rahmenparameter.

Der Verhaltensmaxime liegt die Annahme der Maximierung der individuellen Zielfunktion zugrunde. Für einen individuellen Spieler stellt die Zielfunktion die Nutzenfunktion dar, für einen kooperativen Spieler ist es die Produktionsfunktion. Jeder Spieler strebt die Realisierung eines möglichst hohen Zielerreichungsgrades an. Dieser kann mit der Ausnutzung strategischer Unsicherheit (Opportunismus) verbunden sein. Darüber hinaus sind exogene Unsicherheiten zu berücksichtigen.

Die Entscheidungssituation wird durch die Rahmenparameter beschrieben. Hierzu zählen der/die Spieler, die Ziele, die Bedürfnisse und der Verlauf ihrer Interaktionen. Unter Spielern sind die Individuen zu verstehen, die aktiv in der zu analysierenden Situation mitwirken. Ihre Entscheidungen werden von den Akteuren als gegeben angenommen. Die Interessenlagen der Spieler spiegeln sich in ihren Zielen und Bedürfnissen wider. Der Verlauf der Interaktion beinhaltet die Abfolge der Entscheidungszeitpunkte der einzelnen Spieler. Unterschieden werden sequenzielle Interdependenzen (TIT FOR TAT) oder simultane Interdependenzen (Gefangenendilemma).
Die Strategie, die der einzelne Spieler wählt, hängt von der Art der zugrunde liegenden Interdependenz ab.

Kritik:
Problematisch ist, dass die Spieltheorie sehr hohe - und damit im Vergleich zu der Annahme der begrenzten Rationalität in der Neue Institutionenökonomik unrealistische - Rationalitätsanforderungen an die kooperierenden Parteien stellt. Zudem werden häufig sehr einfache Nutzenfunktionen verwendet, da es in der Realität nur schwer möglich ist, alle Parameter abzubilden und die Funktionen sonst zu komplex würden.

Die Spieltheorie ist insbesondere von J. von Neumann sowie von 0. Morgenstern entwikkelt und auf wirtschaftliche Probleme angewandt worden. Die Spieltheorie dient der Bestimmung der optimalen Verhaltensweise des Wirtschaftssubjektes an einem Spiel, dessen Ausgang von seinem eigenen Verhalten, von dem Verhalten der Mitspieler sowie gegebenenfalls von einer Zufallskomponente abhängig ist. Es werden Zwei-Personen-Spiele und n-Personen-Spiele unterschieden. Bei den ZweiPersonen-Spielen wird wegen des hier bestehenden Interessenkonfliktes außerdem in eindeutig und nicht eindeutig bestimmte Spiele unterschieden. Beim Zwei-PersonenSpiel wird die Strategie des Spielers durch das Minimax-Theorem (-* Hasard-Regel, Maximax-Regel) bestimmt. Das MinimaxTheorem besagt, daß ein Spieler seinen eigenen Gewinn maximiert, wenn er den Gewinn des anderen Spielers minimiert. Bei eindeutig bestimmten Spielen ist eine reine Strategie zu wählen, bei nicht eindeutig bestimmten Spielen ist dagegen eine gemischte Strategie anzuwenden. Das heißt, es ist der Sattelpunkt der Funktion, die das Spiel bestimmt, zu erreichen. Jeder Spieler muß sich so verhalten, daß er die beste Alternative wählt. Bei MehrPersonen-Spielen kann es im Gegensatz zu den Zwei-Personen-Spielen zu Koalitionsbildungen kommen. Alle Gesellschaftsspiele sind Null-SummenSpiele, so daß der eine gewinnt, was der andere verliert. Wirtschaftliche Vorgänge mit Spielcharakter sind in der Regel Nicht-NullSummen-Spiele. Jedes Nicht-Null-Summenspiel läßt sich jedoch durch Einführung eines fiktiven Spielers, der nur verliert, in ein NullSummen-Spiel transformieren.

In Entscheidungssituationen, die für die S. relevant sind, werden Individuen zusammen mit einem Problem konfrontiert, wobei jedes Individuum seine eigene Entscheidung (ggf. als Ergebnis einer Interaktion) trifft und für sich allein handelt. Jedes aus der alltäglichen Lebenssituation bekannte Spiel im eigentlichen Sinne des Wortes ist ein Beispiel für diesen Typ der Entscheidung. So sind etwa bei »Mensch ärgere dich nicht« mindestens 2 Spieler gemeinsam beteiligt, wobei jeder Spieler für sich allein spielt. Allerdings muß er auch die anderen Spieler in seinen Entscheidungskalkül einbeziehen. Kann man nämlich davon ausgehen, daß die anderen Spieler ihren eigenen Vorteil im Spiel nicht immer zu erkennen vermögen, ergibt sich eine andere Verhaltensweise des betreffenden Spielers als bei vollständig rational handelnden Gegenspielern. Entscheidungssituationen dieser Art führen zu der S. Gerade an »Mensch ärgere dich nicht« ist auch zu zeigen, daß inder S. Koalitionen von Spielern untereinander eine Rolle spielen können. So ist es denkbar, daß sich 2 Spieler gegen 2 andere Spieler verbünden und jene, wenn immer möglich, hinauswerfen, sich selbst aber schonen. Allerdings hört im Beispiel die kollektive Solidarität dann auf, wenn es gilt, den eigenen Vorteil durchzusetzen. Wichtig ist nur, daß es auch Spielsituationen gibt, in denen man sich untereinander verabreden kann. Trotz der Artiger Verabredungen ( oder »konzertierter« Aktionen) trifft jeder Entscheidungsträger immer noch seine eigene Entscheidung.
In der S. werden nur sog. strategische Spiele behandelt. Diese unterscheiden sich von Glücksspielen dadurch, daß der Ablauf der Spiele nicht ausschließlich von Zufallsereignissen bestimmt ist, sondern auch durch die Verhaltensweisen von rational handelnden Spielern. Man spricht deshalb davon, daß in der S. Entscheidungen bei rationaler Indeterminiertheit analysiert werden. In der S. trennt man Zweipersonenspiele (n = 2) von Mehrpersonenspielen (n 3). Das Schachspiel ist ein Zweipersonenspiel, während »Mensch ärgere dich nicht« als Mehrpersonenspiel konzipiert ist. Auch im ökonomischen Bereich gibt es oft Mehrpersonenspiele, so wenn mehrere Anbieter in einem Markt durch ihren Einsatz von Marktstrategien um Käufer »kämpfen«. Eine andere Trennung von Spielarten kommt zu Nullsummenspielen und Nichtnullsummenspielen. Nullsummenspiele liegen vor, wenn etwa bei Zweipersonenspielen immer der eine das gewinnt, was der andere verliert.
Konstantsummenspiele gehören zu den Nichtnullsummenspielen. Diese liegen allgemein gesehen immer dann vor, wenn nicht alle aufsummierten Auszahlungen Null werden. Nach diesem Verständnis ist die Klasse der NichtnuUsummenspiele umfassender als die Klasse der Konstantsummenspiele. Dazu gehören auch die Nicht-konstantsummenspiele, bei denen die für alle Parteien aufsummierten Auszahlungen keinen konstanten Wert ergeben.
Weitere Spiele können danach unterschieden werden, ob die Spieler strikt oppositionell handeln (streng kompe-titiv) oder ob eine partielle Interessenübereinstimmung vorliegt (partiell kompetitiv). Außerdem unterteilt man Spiele in solche mit Kommunikation und solche ohne Kommunikation. Spiele mit Kommunikation werden als kooperativ bezeichnet. Aus der Kombination einzelner Unterscheidungsmerkmale lassen sich komplexe Spielarten entwickeln: Bei Nullsummenspielen gilt die Waldregel, da von einer strikten Opposition auszugehen ist. Nichtkooperative Zweipersonen-Nichtnullsummen-spiele führen zu Spieltypen, die unter der Bezeichnung »Gefangenendilemma« bzw. »Kampf der Geschlechter« bekannt geworden sind. Hierbei liegt eine partielle Interessenüberlagerung vor, ohne daß allerdings kommuniziert wird. Um zu Lösungen der Artiger Spiele zu gelangen, sind besondere Annahmen über die Persönlichkeit der Spieler einzuführen. Sog. spielbedingte Lösungen existieren nicht. Das führt zu persönlichkeitsbedingten Lösungen. Bei kooperativen Zwei-personen-Nichtkonstantsummenspie-len kann die partielle Interessenüber lagerung durch Kooperation realisiertwerden. Hierfür bieten sich mehrereformale Lösungen an. Bei kooperativen Mehrpersonenspielen kann mandavon ausgehen, daß sich mehrerePersonen zu einer Koalition zusammenschließen, um gegenüber Außenstehenden »gemeinsam« aufzutreten. Man darf allerdings nicht vergessen, daß im tatsächlich ablaufenden Spieljeder Spieler seine Strategie fährt, wenngleich sie im Rahmen der Koalition abgesprochen ist. Wenn letztlichdie Gründung einer Koalition abgeschlossen ist, so ergibt sich die Situation eines Zweipersonenspieles, wennder Koalition eine Gegen-Koalitiongegenübersteht. Darauf sind dann diebereits bekannten Ergebnisse derSpieltheorie anwendbar. Das eigentlich Neue besteht darin, den Prozeßder Koalitionsbildung und die Aufteilung der erzielten Auszahlungen an die Koalitionsmitglieder zu studieren.

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